Giải phương trình:
a) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}=4\)
b) \(\dfrac{8-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}+\dfrac{1}{7-\sqrt{x}}=8\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
\(a.\dfrac{3}{4}\sqrt{4x}-\sqrt{4x}+5=\dfrac{1}{4}\sqrt{4x}\)
\(b.\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25.\sqrt{48-16x}=6\)
\(c.\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\dfrac{2}{7}\)
\(d.\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
<=> \(|3x+2|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:1) sqrt{3x^2+5x+8}-sqrt{3x^2+5x+1}12) x^2-2x-12+4sqrt{left(4-xright)left(2+xright)}03) 3sqrt{x}+dfrac{3}{2sqrt{x}}2x+dfrac{1}{2x}-74) sqrt{x}-dfrac{4}{sqrt{x+2}}+sqrt{x+2}05)left(x-7right)sqrt{dfrac{x+3}{x-7}}x+46) 2sqrt{x-4}+sqrt{x-1}sqrt{2x-3}+sqrt{4x-16}7) sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}dfrac{x+3}{2}Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)
2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)
3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)
4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)
6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)
7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)
Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
Giải phương trình :
a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)
b)\(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+8}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x+2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\cdot\dfrac{3}{2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{8}{9}\)
hay \(x=-\dfrac{10}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1,giải các phương trình saua,sqrt{5x-2}7b,sqrt{9x-27}+sqrt{25x-75}24c,x^2-5x+82sqrt{x-2}bài 2,cho Aleft{dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}right}divdfrac{2}{sqrt{x}+2}NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Abài 3,cho Bleft{dfrac{1}{sqrt{x}-1}+dfrac{sqrt{x}}{x-1}right}timesdfrac{x-sqrt{x}}{2sqrt{x}+1}NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Bbài4,cho Cleft(dfrac{1}{sqrt{x}-3}-dfrac{1}{sqrt{x}+3}right)timesleft(1-dfrac{3}{sqrt{x}}right)NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN C
Đọc tiếp
bài 1,giải các phương trình sau
a,\(\sqrt{5x-2}=7\)
b,\(\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}=24\)
c,\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
bài 2,cho A=\(\left\{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right\}\div\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN A
bài 3,cho B=\(\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right\}\times\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN B
bài4,cho C=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\times\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN C
Bài 1:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x-2=7^2=49$
$\Leftrightarrow 5x=51$
$\Leftrightarrow x=\frac{51}{5}=10,2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}=24$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=24$
$\Leftrightarrow 8\sqrt{x-3}=24$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$
$\Leftrightarrow x-3=9$
$\Leftrightarrow x=12$ (tm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow x^2-5x+6-2(\sqrt{x-2}-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)-2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)[(x-2)-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}]=0$
$x-3=0$ hoặc $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$
Nếu $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$
$\Leftrightarrow a^2=\frac{2}{a+1}$ (đặt $\sqrt{x-2}=a$)
$\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0$
$\Leftrightarrow a^2(a-1)+2a(a-1)+2(a-1)=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+2a+2)=0$
Hiển nhiên $a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0$ với mọi $a$ nên $a-1=0$
$\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$
\(A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}-2)}.\frac{\sqrt{x}+2}{2}\\ =\frac{-4\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}+2}{2}\\ =\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-7}\)
b)\(2+\sqrt[3]{x+5}=0\)
c)0,5\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}-\sqrt{\dfrac{8}{25x}}+\sqrt{\dfrac{1}{4x}}=\dfrac{1}{5}\)
\(< =>\sqrt[3]{x+5}=-2\)
<=> \(\left(\sqrt[3]{x+5}\right)^3=-8\)
<=> \(x+5=-8\)
<=> x=-13
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các bất phương trình
a) \(x+2\le\sqrt[3]{x^3+8}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{3}{4}}< \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\)
giải các hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}dfrac{2x+1}{4}-dfrac{y-2}{3}dfrac{1}{12}dfrac{x+5}{2}dfrac{y+7}{3}-4end{matrix}right.b2.Asqrt{3+sqrt{5}}+sqrt{7-3sqrt{5}}-sqrt{2}B3. Tìm ĐKXĐdfrac{1}{xsqrt{x}+1}-dfrac{2}{sqrt{x}+1}b4. so sánh A với 1Adfrac{sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}b5.tínha,sin47+2sin38-cos43-cos52b, Cdfrac{2sin^2x-1}{sin x-cos x}
Đọc tiếp
giải các hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y+7}{3}-4\end{matrix}\right.\)
b2.
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
B3. Tìm ĐKXĐ
\(\dfrac{1}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b4. so sánh A với 1
A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
b5.tính
a,\(\sin47+2\sin38-\cos43-\cos52\)
b, \(C=\dfrac{2\sin^2x-1}{\sin x-\cos x}\)
Bài 2:
Ta có: \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}-2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)